(2) توصيف المقررات الإجبارية (66 وحدة دراسية). 

I  الرياضة العامة

II  الرياضة العامة 

الهندسة التحليلية 

I  التفاضل والتكامل

II  التفاضل والتكامل

I  المعادلات التفاضلية 

I  التحليل المركب

I الميكانيكا

نظرية الأعداد ونظرية المعادلات 

أساسيات الرياضيات

الجبر الخطي I

الجبر المجرد I

المعادلات التفاضلية II

الميكانيكا II

I التحليل الحقيقي

الهندسة التفاضلية والتحويلية

توبولوجي

أساسيات (الأقليدية – اللاأقليدية)

الجبر المجرد II

التحليل الحقيقيII

(2)  توصيف المقررات الاختيارية

II المتغير المركب

طرق رياضية I

نظرية الأعداد

الهندسة التفاضلية

II الجبر الخطي

المعادلات التفاضلية الجزئية

 III الميكانيكا

المعادلات التكاملية

الطرق الرياضية II

الهندسة الريمينية

التحليل الحديث

II التبولوجي

 نظرية الفئات البديهية

نظرية الفئات البديهية

أساسيات ميكانيكا الموائع

نظرية المرونة

رياضيات علم الأحياء

نظرية المجال

الرياضيات التوافيقية

نظرية الأشكال

تاريخ الرياضة

1100 

: I الرياضة العامة  -

الإحداثيات الكارتيزية، المسافة بين نقطتين، الخط المستقيم (معادلته، ميله)، الزاوية بين خطين مستقيمين الدائرة، القطوع.

الفئات (الاتحاد، التقاطع، الفرق)، خط الأعداد الحقيقية، الفترات، المتباينات، العلاقات والدول والنهايات الاشتقاق (تفاضل الدوال الجبرية، قاعدة السلسلة والمعادلات البرامترية، الدوال المثلثية، العكسية والدوال الأسية واللوغارتيمية) تطبيقات التفاضل .

    الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

1101

: II الرياضة العامة -

نظرية رول ونظرية القيمة المتوسطة وتعميمها (نظرية كوشي) القيم غير المعينة وقاعدة لوبيتال، مفكوك تيلور، نظرية القيمة البينية (الوسط)، طريقة نيوتن التقريبية لحل المعادلات، التكامل (محدود، غير محدود)، التفاضل تحت علامة التكامل، طرق التكامل (قاعدة سمسون) تطبيقاته .

     الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

1110 

المتجهات في المستوى – الخط المستقيم – القطوع المخروطية – المعادلات البارمترية للمنحنيات في المستوى (السيكلويد والقطوع المخروطية) – المعادلة العامة من الدرجة الثانية في متغيرين – المتجهات في الفراغ – المسافة من نقطة إلى مستوى السطوح الدورانية – معادلة الخط المستقيم والمستوى .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

: I التفاضل والتكامل -

المتتابعات والمتسلسلات اللانهائية – اختبارات التقارب – الإحداثيات القطبية ورسم المنحنيات – دوال المتغيرات المتعددة النهايات – الاتصال – الاشتقاق الجزئي – المشتقات من الرتب العليا .

       الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

: II التفاضل والتكامل -

حساب التكامل للدوال في أكثر من متغير – التكاملات المتعددة تطبيقات التكامل الثنائي والثلاثي – التكامل الخطي – المؤثر التفاضلي المتجه (الانحدار والتباعد والدوران) – متسلسلات فوريير ومتسلسلات نصف المدى .

       الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: II المعادلات التفاضلية -

المعادلات التفاضلية العادية – تطبيقات على المعادلات من الرتبة الأولى – المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية – حل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة – المعادلات المتجانسة وغير المتجانسة – المعادلات ذات المعاملات الثابتة والمتغيرة في الرتب الأعلى تطبيقات على المعادلات من الرتبة الثانية .

     الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

: I التحليل المركب -

الأعداد المركبة – دوال المتغيرات المركبة – النهايات والاتصال – متتابعات – متسلسلات معادلات كوشي – ريمان في الصورة الكارتيزية والقطبية – الدوال التوافيقية – الأولية والتحويلات التكامل الخطي للدوال المركبة – نظرية كوشي – جورسات وصيغ كوشي للتكامل.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: I الميكانيكا -

بديهيات الميكانيكا – استاتيكا الجسيم – المتجهات تحصيل وتحليل القوة – اتزان جسيم في المستوى وفي الفراغ – نظريات بابواس – جالدينوس – الجسم الجاسئ – تفاضل المتجهات (السرعة والعجلة) الحركة التوافقية – الدائرية – كمية الحركة – الطاقة – القدرة .

    الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

- نظرية الأعداد ونظرية المعادلات :  

الأعداد الأولية والمركب – دالة أويلر – حل المتطابقات الخطية العددية - المعادلات الجبرية – الجذور والمعاملات كثيرات الحدود المتماثلة وصيفة نيوتن – حل المعادلات التكعيبية والرباعية – حل المعادلات من الدرجة > - فصل الجذور ونظرية ستورم – تقريب الجذور الحقيقية (طريقة نيتوتن) .

    الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

- أساسيات الرياضيات :

المنطق الرياضي – نظرية الفئات – الدوال (الأحادية – الفوقية) تركيب الدوال والدوال العكسية – الفئات المعدودة واللامعدودة . الأعداد وبديهيات بنيو للأعداد الصحيحة – التمثيل العشري للأعداد الحقيقية.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: I الجبر الخطي -

جبر المصفوفات – المحددات (الخواص والحساب) – المرافقات وعكس المصفوفة – المعادلات الخطية في ن من المجاهيل – فراغ المتجهات – الاستقلال الخطي – الأساسات والأبعاد – التحويلات الخطية – المصفوفات – المصفوفات المتماثلة – القيم الذاتية – نظرية كايلاي هاميلتون .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: I الجبر المجرد -

المجميعات – شبه المجموعة – المونويد – المجموعات – المجموعات الجزئية – الفئات المصاحبة المجموعات النسبية – الخلقية – هومومورفيزم – ايسومورفيزم (التشكل – التماثل) – الحلقات – المجال – المنطقة الصحيحة – حلقات كثيرة الحدود على المجالات .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: II المعادلات التفاضلية -

حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية – معادلات بل ولاجندر – طريقة تحويل لابلاس أنظمة المعادلات – نظرية الوجود والوحدانية للمعادلات من الرتبة الأولى والثانية – معادلات الفرق المحدودة – المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبة الأولى.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: II  الميكانيكا -

الجذب والجهد عند نقطة بالنسبة لبعض الأجسام – عزم القصور الذاتي – القوى في الدعامات والقضبان – مبدأ الشغل الافتراضي وطاقة الوضع والاتزان – كمية الحركة الزاوية لجسيم الحركة الدفعية – التصادم المباشر المركزي – أنظمة محاور الإحداثيات المتحركة – السرعة – العجلة في حالة الأنظمة المتحركة.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

 1306

   : I التحليل الحقيقي -

 وصف بديهي لنظام الأعداد الحقيقية – أرشميدس – خواص التكثيف للأعداد القياسية وغير القياسية – متتابعات ومتسلسلات الأعداد – اختبارات التقارب – النهايات واتصال الدوال – المشتقات وخواصها – نظرية القيمة المتوسطة – تكامل ريمان – ستيلتج وخواصه.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

 1309

: الهندسة التفاضلية والتحويلية-

الدوال الاتجاهية ذات التغيرات الحقيقية – المنحنيات في  - العمود الثانوي والثلاثي المتحرك – النظرية الأساسية للوجود الوحدانية للمنحنيات في  - التحويلات – التحويلات الهندسية – التمثيل التحليلي والتمثيل المصفوفي – المجموعة الإقليدية ومجموعاتها الجزئية الأساسية التحويل التوبولوجي – مفهوم كلاين للهندسة : حقائق أولية عن هندسة المستوى تبرهن عن طريق التحويلات.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

 1310

- توبولوجي :

الفراغ المتري – الكرة المفتوحة – الفئة المفتوحة – الفراغ التوبولوجي – الفئة المغلقة – فراغ هاوسودورف – نظرية بولزانو فيراشتراس – الاتصال – الخواص الهوميومورفيزمية والتوبولوجية – الفراغ الجزئي – فراغ الضرب الكارتيزي النهائي – فراغ التجزئ – نبذة عن الترابط والتراص.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1312

- أساسيات (الإقليدية – اللاقليدية) :

نظام إقليدس الأصلي وعيوبه – نظام هيلبرت البديهي للهندسة الإقليدية – الهندسة الأقليدية المتقدمة للمثلث والدائرة – الهندسة الزائدية – الهندسة الناقصية – نماذج وتوافق الهندسة اللاقليدية – مستوى الإسقاط – مبادئ الأزدواجية – نظرية ديزراج ونظرية بابس – فرض رباعي الزوايا – فروض الانفصال – الاتصال.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: II الجبر المجرد -

متسلسلات التركيب – الضرب المباشر للمجموعات الأبيلية – نظريات سايلو المجموعات الحرة – مجال نسب المنطقة الصحيحة – مميز الحلقة – المثالي الرئيسي – الحلقات الإقليدية – حلقات كثيرات الحدود – التحليل – أسفار كثيرات الحدود.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: II التحليل الحقيقي -

متتابعات ومتسلسلات الدوال – التقارب – التقارب المنتظم وخواص الاتصال والمشتقات والتكامل – متسلسلات القوى – التقريب المنتظم ونظرية فاير شتراس للتقريب – الفئات والدوال القابلة للقياس – تكامل ليبيج وخواصه ونظريات التقارب – العلاقة بين تكامل ليبيج وتكامل ريمان – فراغ  ومتباينات منيكوفسكي.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: II المتغير المركب -

نظرية كوشي – جورسان – مشتقات الدوال التحليلية – نظرية موريرا – نظرية ليوفلي – النظرية الأساسية للجبر – نظرية المقياس الأعظم – النقط المفردة الشاذة وتصنيفها – مفكوك متسلسلة لورانت – حساب البواقي وتطبيقاتها – حساب تكاملات معينة وتكاملات محدودة للدوال المثلثية .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

الإحداثيات المنحنية المتعامدة (الانحدار) – التباعد – الدوران – لابلاس في الإحداثيات الأسطوانية والكروية تحليل الممتد – دالة جاما ودالة بيتا : الصورتان التربيعيتان وجعلهم في الصورة القطبية – دالة ديراك – دلتا – متسلسلات فوريير وتكامل فوريير .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية   

: نظرية الأعداد -

 (3)وحدات دراسية

المتطابقات العددية – الخطية ونظرية المتبقي العينية – الجذور البدائية والأدلة – المتبقيات التربيعية رمز لاجندر وقانون العكس التربيعي – الدوال النظرية للأعداد – معادلات ديوفانتين الأساسية – الكسور المتصلة اللانهائية والتقريبات القياسية للأعداد الحقيقية – معادلة بل – توزيع الأعداد الأولية.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

1316

: الهندسة التفاضلية -

مبادئ التوبولوجي في  - الدوال متجه في المتغير المتجه – السطوح في  - تعريف مستوى التماس – الخط العمودي – خواص توبولوجية – تصنيف النقط على سطح الانتماء العمودي  الانتماء الأساسي – معادلات جاوس – النظرية الأساسية للسطوح – الأحداثيات الجيوديسية – مميز أويلر – نظرية جاوس – بونيت .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1400

: II الجبر الخطي -

الفراغ الاتجاهي والفراغ الجزئي وفراغ القسمة – المجموع : المجموع المباشر للفراغات الاتجاهية – الأساسات والأبعاد – نظرية غرام – شميدت – المكملة العمودية والمسقط العمودي – الصيغ الخطية – المعامل الخطي – أنواع العوامل الخطية وتمثيلها بالمصفوفات – القيم الذاتية المعممة للمصفوفات – صيغة جوردن وتثليث المصفوفات – التسلسلات اللانهائية للمصفوفات وحساب دوال المصفوفات.

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

1402

:  المعادلات التفاضلية الجزئية -

المعادلات الخطية وشبه الخطية من الرتبة الأولى – طريقة لاجرانج – طريقة جاكوب – المعادلات الخطية وشبه الخطية من الرتبة الثانية – اختزال المعادلات إلى الصورة القانونية والحلول في بعض الحالات الخاصة – حل مسألة كوشي باستخدام صيغة (دالمبرت والحل بفصل المتغيرات – معادلة الجهد – معادلة الحرارة – مسائل القيم الابتدائية والقيم الحدية والحل بطريقة الدوال الذاتية (المميزة) .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: III الميكانيكا -

مجموعة الجسيمات – كميات حركة مجموعة جسيمات – محصلة عزم الدورات الخارجي المؤثر على مجموعة جسيمات طاقة الحركة لمجموعة جسيمات – الشغل وطاقة الحركة – القيود الهندسية واللاهندسية – الحركة المستوية للجسم الصلب – البندول المركب معادلات أويلر – حركة القوة الحرة – الخط والمستوى الثابت – السرعة الزاوية – طاقة الحركة لحركة معزلية والجيروسكوب – معادلة لاجرانج – نظرية هاميلتون .

     الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية 

: المعادلات التكاملية -

مسائل فيزيائية وميكانيكية تؤدي إلى معادلات تكاملية – المعادلات التكاملية الخطية – تصنيف وحل المعادلات التفاضلية والتكاملية – معادلة فردهولم التكاملية من النوع الأول والنوع الثاني – معادلات فولتير التكاملية من النوع الأول والثاني – السلوك المميزة للمعادلات التكاملية – تطبيقات على المعادلات التفاضلية العادية .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

- الطرق الرياضية II :

كثيرات حدود لاجندر – دالة بل – التوافقات الكرية – كثيرات حدود هرمت – كثيرات حدود لاجرانج – كثيرات حدود تشيبشيتف – الدوال فوق الهندسة – تمثل المجموعة .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

:  الهندسة الريمينية -

الأطلسيات – الخرائط – عديدات الطيات – متجهات التماس – فراغ التماس – مجزئ الوحدة – مجالات المتجه والمعادلات التفاضلية – المؤثرات التفاضلية – الأقواس – مشتقة لي – الصيغ التفاضلية – المشتقة الخارجية – الصيغ المغلقة والتامة – بديهية بوانكر – صيغة ريمان المترية – تكامل الصيغ التفاضلية عديدات الطيات – نظرية ستوكس – صيغة الحجم القانونية لريمان نظرية التباعد .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

: التحليل الحديث -

الدوال المتصلة في الفراغ المتري – نظرية استون – فيراشتراس – نظرية النقطة الثابتة – الفراغات الخطية المتعامدة متباينات هولدر – منيكوفسكي – التحويلات الخطية – التكميل – الضرب الداخلي على الفراغات – الفئات المتعامدة – العمليات المتعامدة لجرام – شميث – فراغ هيلربت وأمثله عليه .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1410

: II التبولوجي -

بديهيات الفصل – التراص والرص – الترابط والترابط المساري المجموعات التبولوجية – تأثير المجموعات وفراغ المدارات – الهوموتوبي – فراغ الدوال – المتنوعات والسطوح .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1413

: نظرية الفئات البديهية -

أسس نظرية الفئات غير البديهية وإشكالاتها – تبدية نظرية الفئات – نظرية الفئات البديهية ZF – جبر الفئات – الدوال والعلاقات – أنظمة بينو والأعداد الطبيعية المجردة – أنظمة العد – الأعداد الأساسية والأعداد الترتيبية – نظرية الفئات البديهية VNB – موقع بديهية الاختيار وفرضية المتصل المستمر منطوق النظريات جودل حول عدم الاكتمال .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1417

: أساسيات ميكانيكا الموائع -

استاتيكا الموائع – المعادلة الرئيسية لاستاتيكا الموائع – القوى الاستاتيكية على السطوح المستوية والمنحنية المغمورة – أنظمة لاجرانج واويلر – مشتقة الجسيم وعجلة الجسيم في أنظمة الإحداثيات الكرتيزية والأسطوانية – الانسياب والمسار والخطوط المنكسرة – نظرية برنولي – ضغط المواقع الديناميكية – أنبوبة بيتون وفنيتري – معادلة الاستمرارية ومعادلة الحركة – الالتفاف والدوران – معادلة استوك للانسياب – دالة الجهد المركبة – الينابيع والفوهات ومزدوجيتها – نظرية الدائرة ونظرية بلازيوس .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1418

: نظرية المرونة -

تعاريف أساسية – نظرية الاجهاد – معادلة الاتزان – السطوح الأساسية للإجهادات – نظرية الشد – شروط الشد – مركبات الشد الأساسية – طاقة جهد الشد – العلاقة بين مركبات الإجهاد والشد (قانون هوك) – المسائل الأساسية لفطرية المرونة – معادلات لامي ومعادلات بلترامي  الإجهاد المستوى – الشد المستوى – تطبيقات .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية

1419

: رياضيات علم الأحياء -

عمل النماذج (النمذجة) الرياضي – الأنظمة الحركية كمعادلات تفاضلية – صيغ مثلى لحلول معادلات تفاضلية حركية – معادلات النمو – التنافس على مصادر ثابتة – تطبيقات الدوال الأسية في علم الأحياء – نصف عمر المواد المشعة – منحنيات الزمن – التركيز في الدم المحقن بأدوية عن طريق الفصل – دوال النمو الشائعة – المنحنيات الأسية – منحنيات أحادية الجزئي – الفترة الزمنية للإبقاء على ثاني أكسيد الكربون داخل الرئة أثناء عملية التنفس – قياس الإنتاج (الدفع) القلبي بطريقة تخفيف – علم الاتصال والقصور – معادلات تفاضلية للأوبئة – علم البكتريا – آلية التكاثر والفناء – الانتشار الغشائي .

   الانتقال إلى جدول المقررات الدراسية